El Banco de México (Banxico) puso en circulación una moneda de Un Peso con el busto de José María Morelos y Pavón entre los años de 1984 y 1987, la cual fue acuñada en acero inoxidable y en la actualidad tiene un precio promedio de 2 pesos cada una, sin embargo se emitieron dos ejemplares con acabado espejo con valor de mil dólares, cerca de 20 mil pesos al tipo de cambio actual.
De acuerdo con el catálogo numismático Coins & Prices, fue en 1987 cuando se fabricaron los dos ejemplares de colección con acabado proof, cuyo precio es tan alto debido a la alta dificultad para encontrar estos ejemplares.
De esta se acuñó un total de 2 mil 703 millones de piezas durante los cuatro años que fue fabricada, por lo que debido a su abundancia es catalogada como una moneda del kilo, ya que es más rentable venderla a granel por el valor del acero inoxidable con el que está fabricada.
En el reverso de la moneda destaca como personaje principal la efigie del generalísimo José María Morelos y Pavón en posición en tres cuartos de perfil.
Los elementos que complementan el diseño son el símbolo "$", número "1", año de acuñación, lainscripción "José ma. morelos" y el símbolo de la Casa de Moneda de México "M°", rodeados de un marco liso con gráfila en forma de puntos.
En el centro del anverso aparece el Escudo Nacional en relieve escultórico, con la leyenda "Estados Unidos Mexicanos" formando el semicírculo superior.
La moneda tiene forma circular, con un peso de 5.9 gramos, diámetro de 24.5 milímetros y canto liso.
Esta moneda fue fabricado sólo durante cuatro años, debido a que en la década de 1980 el peso mexicano perdió significativamente su poder de compra debido a las altas tasas de inflación.
Fue durante el último año de acuñación de esta moneda, 1987, cuando México registró la tasa de inflación más alta en la historia del país, con 159.17 por ciento.
Debido a la inflación, a partir de 1980 el país lanzó la familia de billetes A, que tuvo que recurrir a denominaciones de 2 mil, 5 mil, 10 mil, 20 mil, 50 mil y 100 mil pesos, debido a que los precios de productos y servicios alcanzaron cifras incluso de millones de pesos durante esa década.